一对$$ $$插入公式，两对则会强制换到空行
凡是代表同一层级的，用 {} 括起来，特别是显示出问题的时候，往往是层级关系搞错了，比如 e^(-x) \(e^(-x)\) 圆括号不能看作一个整体，要用 e^{(-x)} \(e^{(-x)}\)

最基本的

分数 \frac{分子}{分母} \(f(x) = \frac{1}{1+e^{-x}}\)
上标 a^0 \(a^0\)
下标 a_0 \(a_0\)
希腊字母 \sigma \(\sigma\)
空格 从小到大 \, \quad 因为所有空格都会被忽略
括号 简单区间直接用 凡是有分数的 \left( \right) \(\left[ \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \right]\)
所有字母都会斜体，为了写不斜体 \text{} \(\text{ReLU}\)

运算符

加减 直接用
乘法 \times \(\times\)
点乘 \cdot \(a \cdot b\)
除法 \div \(\div\)
方根 \sqrt[n]{} \(\sqrt{x}\)
无穷 \infty \(\infty\)

绝对值 \lvert \rvert \(\lvert A \rvert = -1\)
求和 \sum \(\sum\) 配合上下标
积分 \int f(x) \, dx \(\int f(x) \, dx\) 配合上下标
多重积分 \iint \iiint \(\iint_S\) \(\iiint_V\)
曲线积分 \oint \(\oint\)
极限 \lim \(\lim_{x \to 0} f(x)\)
偏导 \partial \(\partial\)

等于 直接用
约等于 \approx \(\approx\)
不等于 \neq \(\neq\)
属于 \in \(\in\)
不属于 \notin \(\notin\)
包含于 \subseteq \(\subseteq\)
真包含于 \subsetneq \(\subsetneq\)

排列组合 \binom{}{} \(\binom{a}{b}\)

函数相关

三角函数、对数函数等 \cos \(\cos(x)\) 否则会斜体
最大值函数也同理 \max
分段函数举例 f(x) = \begin{cases} x, & \text{if } x > 0 \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases} \(\text{ReLU}(x) = \begin{cases} x, & \text{if } x > 0 \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}\)

线性代数相关

向量 \vec \(\vec{x}\)
如果要长箭头 \overrightarrow{Easy} \(\overrightarrow{Easy}\)
也可以用斜粗体 \boldsymbol{} \(\boldsymbol{\nabla}\)

矩阵

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

\(\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\)
& 用于分隔 \\ 换行
pmatrix 圆括号 vmatrix 竖线 bmatrix 方括号

省略号 \cdots \(\cdots\)
\vdots \(\vdots\)
\ddots \(\ddots\)

直立粗体 \mathbf{} \(\mathbf{F}\) 写矩阵

其他

映射箭头 \to 或 \rightarrow \(\to\)
逻辑蕴含 \Rightarrow \(\Rightarrow\)
双箭头 \leftrightarrow \(\leftrightarrow\) \Leftrightarrow \(\Leftrightarrow\)
如果箭头上下方还有内容 用 \xrightarrow[below]{above} \(\xrightarrow[\delta]{\sigma(x)}\)