秩代表着矩阵和线性变换后空间的维数，或者说列空间的维数。

行列式为0说明秩小于方阵的阶数，秩不满；行列式不为0说明满秩。

对于一个方阵，它的秩不大于矩阵的阶数，因为方阵对应的线性变换不可能把维数提升。